Black-Scholes modell

A

Black-Scholes modell az európai opciók árai. Hogyan működik (Példa):

A modell neve Fischer Black és Myron Scholes volt, akik 1973-ban fejlesztették ki. Robert Merton szintén részt vett a modell létrehozásában, ezért a modell néha Black-Scholes-Merton modellnek nevezzük. Mindhárom férfi akkori egyetemi tanár volt, mind a Chicagói Egyetemen, mind az MIT-nél.

A modell azt feltételezi, hogy az opciós ár egy Geometric Brownian mozgást követi, állandó drift és volatilitással. A bonyolultabb változók közül a képlet figyelembe veszi a mögöttes részvények árát, az opció sztrájkját és az opció lejárta előtt eltelt időt. Nyilvánvaló, hogy a számítógépek jelentősen megkönnyítették és kiterjesztették a

Black-Scholes modell használatát. A Black-Scholes modell alapvető feladata annak kiszámítása, hogy egy lehetőség lejár a pénzben. Ehhez a modell túlmutat azon egyszerű tényen, hogy a hívási opció értéke nő, amikor a mögöttes részvényár emelkedik, vagy amikor a lehívási ár csökken. A modell inkább értéket ad az opcióhoz, figyelembe véve számos más tényezőt is, beleértve az XYZ Társaság részvény volatilitását, az opció lejáratáig eltelt időt és a kamatlábakat. Például, ha az XYZ Társaság részvényei jelentősen ingadoznak, nagyobb lehetőség van arra, hogy a lejárat előtt megy a pénzbe. Továbbá, minél hosszabb ideig kell a befektetőt kihasználnia az opciót, annál nagyobb az esélye, hogy egy opció a pénzben megy, és annál alacsonyabb a gyakorlati ár jelenértéke. A magasabb kamatlábak emelik az opció árát, mivel csökkentik a lehívási ár jelenlegi értékét.

Fontos megjegyezni, hogy a Black-Scholes modell az európai opciókra irányul. Az amerikai opciók, amelyek lehetővé teszik a tulajdonos számára, hogy a lejárati dátumtól függően bármikor gyakorolhasson, magasabb árat irányítson, mint az európai opciókat, amelyek lehetővé teszik a tulajdonos számára, hogy csak a lejárati dátumot gyakorolja. Ez azért van, mert az amerikai lehetőségek alapvetően lehetővé teszik a befektető számára a nyereség megszerzésének több esélyét, míg az európai lehetőségek lehetővé teszik a befektető számára, hogy csak egy esélyt találjon a nyereségre.

Miért érinti:

Empirikus tanulmányok szerint a Black-Scholes modell nagyon prediktív, ami azt jelenti, hogy olyan opciós árakat hoz létre, amelyek nagyon közel állnak az opciós kereskedelem tényleges árához. Különböző tanulmányok azonban azt mutatják, hogy a modell túlságosan nagyban korlátozza a pénzalapú hívásokat, és aláássa a mélyhívószámú hívásokat. Ugyancsak hajlamos arra, hogy tévesen értékelje azokat a lehetőségeket, amelyek magas osztalékot eredményeznek. A modell feltételezéseinek többsége 100% -nál is kevesebbet tesz. Először is, a modell feltételezi, hogy a kockázatmentes hozam és az állomány volatilitása állandó. Másodszor azt feltételezi, hogy a részvényárak folyamatosak és a nagy változások (például az összefonódás bejelentése után) nem következnek be. Harmadszor, a modell feltételezi, hogy egy készlet nem fizet osztalékot a lejáratig. Negyedszer, az elemzők csak az állomány volatilitását becsülhetik meg, ahelyett, hogy közvetlenül megfigyelnék, ahogyan a többi bevitellel is. Az elemzők a Black-Scholes modell változatait fejlesztették ki ezeknek a korlátozásoknak a figyelembevétele érdekében.

Végül azonban a Black-Scholes modell jelentősen hozzájárul az opciók és tőzsdék hatékonyságához, és ez még mindig egy a legszélesebb körben használt pénzügyi eszközöket a Wall Streeten. Amellett, hogy megbízható módon biztosítja az árképzési lehetőségeket, segít a befektetőknek megérteni, mennyire érzékeny egy opció árának a részvényárak mozgása. Ez viszont segít a befektetőknek maximalizálni portfólióik hatékonyságát, így biztosítva számukra a fedezeti arány kiszámítását és a portfólióbiztosítás hatékonyabb megvalósítását.

A Black-Scholes modell hatalmas hatékonyságának ellenére sok pénzügyi elmélet szerint A modell bevezetése közvetetten növelte az állomány- és opciós piacok volatilitását a kereskedelem ösztönzésével (mivel a befektetők folyamatosan finomították a fedezeti pozíciójukat). Mások azt állítják, hogy a modell tulajdonképpen a piacon stabilizálódik, mert képes az egyensúlyi árképzési kapcsolatok mérésére. Amikor ezeket a kapcsolatokat megsértik, az arbitrageurs általában az első, akik felfedik és kihasználják a rosszul értékelt lehetőségeket.