A

Markowitz hatékony set

, más néven hatékony határvonal, olyan matematikai koncepció, amely tükrözi azokat a kombinációkat vagy portfóliókat, amelyek a különböző kockázati szintek maximális várható megtérülését eredményezik. 1952-ben Harry Markowitz a hatékony határsáv ötletét mozgatta, amikor hivatalos portfólió-kiválasztási modellt tett közzé A Journal of Finance. Markowitz folytatta a következő 20 évben folytatott kutatásokat a témában, és más pénzügyi teoretikusok is hozzájárultak a munkához. Markowitz az 1990-es Nobel-díjat nyerte el a közgazdaságtanban a hatékony határ menti munkájáért és a modern portfólióelmélethez kapcsolódó hozzájárulásokért. Hogyan működik (példa):

Az értékpapírok különböző kombinációi különböző megtérülési szinteket produkálnak. A hatékony határvonal a legjobb kombinációkat jelenti - azok, amelyek egy adott kockázati szintre a legnagyobb várható hozamot produkálják. A hatékony készlet eredménye a várt hozamok, a szórás és az értékpapír-készlet kovarianciájának értékelése.

Az alábbi példa látható. Megjegyezzük, hogy a Markowitz hatékony bevezetési módja lehetővé teszi a befektetők számára, hogy megértsék, hogyan változik a portfólió várható hozama a kockáztatott kockázattal (szórás).

A kapcsolati értékpapírok egymás között fontos szerepet játszanak a Markowitz hatékony csoportjában. Egyes biztonsági árak ugyanabban az irányba mutatnak hasonló körülmények között, de sok értékpapír zigóz, ha mások zagatták. Minél inkább szinkronizálják a portfólióban lévő értékpapírokat (azaz alacsonyabbak kovarianciájuk), annál kisebb a portfólió kockázata (szórás), amely ötvözi őket. Ezért a hatékony határvonal görbe, nem pedig lineáris - a diverzifikáció a portfólió kockázatát (szórását) alacsonyabbá teszi az egyes biztonsági kockázatoknál (standard deviáció).

Bár a diverzifikált portfóliók általában a hatékony a Markowitz hatékonysági halmaza a portfóliókat is magában foglalja, amelyek egyetlen biztonságot jelentenek, ha ez a befektető a lehető legkevesebb kockázattal járhat a kívánt megtérüléshez.

Miért számít:

Amikor Markowitz bevezette a Markowitz a hatékony határokon és a hatékony határvonalon, sok tekintetben úttörő volt. Az egyik legnagyobb hozzájárulása a diverzifikáció erejének egyértelmű bemutatása volt.

A befektetők hajlamosak közvetlenül vagy közvetetten választani olyan portfóliókat, amelyek a lehető legkevesebb kockázattal járnak, azaz hajlamosak arra, hogy portfóliók a hatékony határon. Ugyanakkor nincs Markowitz hatékonysága, mivel a portfóliókezelők és a befektetők az egyes befektetési világegyetemben lévő értékpapírok számát és jellemzőit szerkeszthetik az egyedi igényeknek megfelelően. Például az ügyféllel szemben a portfóliónak minimális osztalékhozamra van szüksége, vagy az ügyfél kizárhatja az etikusan vagy politikailag nemkívánatos iparágakban végrehajtott beruházásokat. Csak a fennmaradó értékpapírok szerepelnek a számításokban.

Amikor elfogadta a Nobel-díjat, Markowitz azt mondta: "A bizonytalanság létezése elengedhetetlen a racionális befektetési magatartás elemzéséhez." Ironikus módon Markowitz arra törekszik, hogy ténylegesen kiszámolja a befektető optimális portfólióját bizonyul a hatékony határvonal egyik legellentmondásosabb szempontjának. Sokan azt állítják, hogy csökkenti a befektetéskezelést olyan algoritmusra, amely nem az értékpapírok statisztikai kapcsolatát jelenti, hanem az alapul szolgáló társaságok alapvető és pénzügyi jellemzőinek elemzését.